A. Storpirštis gimė 1950 metų rugsėjo 2 dieną Vilniuje.
1975 metais baigęs Lietuvos valstybinę konservatoriją su garsiuoju Dalios Tamulevičiūtės „dešimtuku“ A. Storpirštis atėjo dirbti į Valstybinį Jaunimo teatrą. Vėliau dirbo Didžiajame Vilniaus teatre, pastaraisiais metais daug filmavosi televizijose.
Pasak artimųjų, aktorius sirgo, tačiau iki paskutinės dienos dirbo. Teigiama, kad mirtis aktorių ištiko trūkus aortai.
Sūnus Simonas Storpirštis socialiniame tinkla pasidalino tokia žinute:
„Mano tėtis, Arūnas Storpirštis, iškeliavo ilsėtis ir skaityti knygų kažkur kitur.
Mišios už Arūną penktadienį 10 val. Bernardinuose.
Nuo 12 val. Jaunimo teatro mažojoje salėje galima ateit ir pabūt kartu.
Šeštadienį 11 val. išlydėjimas į Antakalnio menininkų kalnelį.
Dalinkitės. Ateikit. Mes su tėčiu lauksim.“
Vien Jaunimo teatre A. Storpirštis sukūrė per 30 vaidmenų. Vieni paskutiniųjų - senelis 2015 metais režisieriaus Vido Bareikio spektaklyje „Geras žmogus iš Sezuano” pagal Bertoltą Brechtą, 2011 metais Dale Wasserman „Skrydyje virš gegutės lizdo” (rež. Valerij Griško) - Sanitaras Terklis, 2010 metais Hermano Melville „Raštininke Bartlbyje” (rež. Rolandas Kazlas) - Kalakutas.
Nepamirštami A. Storpirščio vaidmenys kine, televizijos filmuose bei serialuose.
Seimo ir savo vardu užuojautą dėl menininko A. Storpirščio mirties išreiškė Seimo pirmininkas Viktoras Pranckietis. Pasak jo, A. Storpirštis - šios kartos teatro ir kino legenda. Jo netektis yra netikėta ir skaudi menininkų bendruomenei ir visai Lietuvai. Šią sunkią akimirką parlamento vadovas artimiesiems linkėjo stiprybės ir dvasios paguodos.
